Search Results

23 sonuç bulundu

  • FLEXTANGLES

    Flextangles are paper models with hidden faces. They were originally created by the mathematician "Arthur Stone" in 1939 and became famous when Martin Gardner published them in December 1956 issue of The Scientific American. Although you can find many different examples and ready to use templates on the web, the best method is to create your own template by using an interactive geometry software like GeoGebra. As a class activity creating flextangles by using a software can lead to discussions about translation and reflection. Flextangles, gizli yüzleri ortaya çıkarmak için esnetilebilen kağıt modellerdir. İlk olarak 1939'da Matematikçi Arthur Stone tarafından yaratılan flextangles, Martin Gardner'ın 1956 Aralık ayında The Scientific American'da yayınladığı makalede yeralınca, ünlü hale geldi. Webde bir çok örneğini ve taslak çizimlerini bulabileceğiniz flextangles için, GeoGebra gibi herhangi gibi geometri programı kullanarak kendi tasarımlarınızı da yaratabilirsiniz. Flextangle ları bir sınıf aktivitesi olarak program yardımıyla tasarladığınızda öteleme ve yansıma konularında da pratik sağlıyor. Ready to use Templates / Kullanıma Hazır Taslaklar: ------ ------ ------

  • Net of a Sphere, Different Map Projections, anda library in Milan, Italy

    Veneranda Biblioteca Ambrosiana Milano, Italy I have discovered a library while I was making my research about the lesson on spheres. We know that it is not possible to draw the net of a sphere like cylinders, cones or polyhedra. That's why it is not easy to map our our spherical world on a 2D paper. There are many different projections to map the world. You can try the interactive of Mathigon to see a few of these projections and how they distort the real size and places of the continents. https://mathigon.org/course/circles/spheres-cones-cylinders Many Mathematicians tried to converge the sphere as different polyhedra so that by using their nets, they could draw the maps. For instance, Buckminster Fuller designed his map by using triangles since he uses an icosahedron ( A Platonic Solid with 20 triangular faces) as the main shape of our world. This projection style is called Dymaxion (Fuller) projection - For the image and related article: https://en.wikipedia.org/wiki/Dymaxion_map One of the most famous polymath of the human history, Leonardo Da Vinci, used eight congruent Reuleaux Triangles* as the net of the sphere. Octant projection (1514), Leonardo da Vinci - For the image and related article: https://en.wikipedia.org/wiki/Leonardo%27s_world_map *A Reuleaux triangle is a shape formed from the intersection of three circular disks, each having its center on the boundary of the other two. Its boundary is a curve of constant width, the simplest and best known such curve other than the circle itself Codex Atlanticus is the name of the Da Vinci's notebook that includes this and many other drawings. To see the collection of all his notebooks, please visit https://www.discoveringdavinci.com/codexes According to the newsi Bill Gates purchased one of these books "Codex Leicester" for 30 million dollars. The notebook that we are looking for is “Codex Atlanticus” and it is original pages are in this little library in Milano Ambrosiana Library. The official website of the library and the art gallery: https://www.ambrosiana.it/en/ You may visit the Ambrosiana Library virtually with the help of Google Arts and Culture. The better news is that we can find this 1119 page - notebook online and categorized as algebra, geometry, physics, natural sciences and etc ... The online platform where you can find Codex Atlanticus is; http://codex-atlanticus.it/#/Overview Another reason that this library is a sacred place for the mathematicians is it also has the original copy of “Divina proportione” by Luca Pacioli. Leonardo's drawings are probably the first illustrations of skeletonic solids which allowed an easy distinction between front and back. For the Platonic solids, Da Vinci supplied two views: a plane view and a “vacua” or empty view where he removed the sides to better reveal the complete structure of the polyhedron. These “nets” of vertices and edges illustrate the artist’s graphic genius. Skeletonic solids Image: https://sciencemeetsfaith.wordpress.com/2019/12/14/luca-pacioli-golden-ratios/ Divina proportione

  • Kürenin Açınımı, Farklı Haritalama Teknikleri ve Milano'da bir kütüphane;

    Veneranda Biblioteca Ambrosiana Milano, Italy Bu kütüphane ve ona ait mini sanat galerisini keşfetmem, kürenin açınımı ile ilgili yazdığım ders sayesinde oldu. Diğer üç boyutlu geometrik cisimlerin aksine, kürenin açınımını iki boyutlu kağıt üzerinde göstermek mümkün değil. Bu sebeple, küreye yakınsayan şekli ile Dünyamızı gösteren haritalar ya kıtaların yerlerini ya da büyüklüklerini gösterirken yanlışlık yapmaya mahkum. Bunun sonucu olarak değişik haritalama metotları doğmuş. Bu konuyla ilgili Mathigon’un interaktif görselini mutlaka deneyin. https://mathigon.org/course/circles/spheres-cones-cylinders Küreyi farklı 3D cisimlere benzetip, onların açınımlarını kullanarak yansıtmaya çalışan birçok matematikçi olmuş. Örneğin geodesic dome’ların mucidi Buckminster Fuller Dünyayı düzgün 20 yüzlüye (icosahedron) a benzeterek, açınımını yani haritasını, üçgenler kullanarak çizmiş. Dymaxion (Fuller) projection - görsel ve açıklamalar için: https://en.wikipedia.org/wiki/Dymaxion_map Insanlık tarihinin en önemli bilginlerinden biri olan Da Vinci de küreyi, Reuleaux üçgenleri * kullanarak sekiz parçaya bölmüş ve bu şekilde haritayı oluşturmuş. Octant projection (1514), Leonardo da Vinci Görsel için: https://en.wikipedia.org/wiki/Leonardo%27s_world_map *Reuleaux üçgenleri, aynı yarıçaplı üç çemberin kesişmesi ile oluşan üçgenlere denir. Çember gibi, paralel iki düzlem arasında hareket ettiklerinde yükseklikleri değişmez ve sabit kalır. Da Vinci’nin bu ünlü çiziminin de yer aldığı defterinin adı Codex Atlanticus. Bu defteri de diğer bir çok çalışmasında olduğu gibi digital hale getirilmiş durumda. Da Vinci’nin tüm defterleri için mutlaka https://www.discoveringdavinci.com/codexes sitesini ziyaret edin. Bir habere göre, bu defterlerden bir tanesi Codex Leicester 30 milyon dolara Bill Gates tarafından satın alınarak kendi kişisel koleksiyonuna eklenmiş. Bizim araştırdığımız defter ise “Codex Atlanticus” orijinal hali ile Milano daki küçük ama çok ünlü bir kütüphane olan Ambrosiana Kütüphanesinde duruyor. Kütüphanenin resmi sitesi https://www.ambrosiana.it/en/ Bir bölümünü sanal olarak Google Arts and Culture daki sayfasından gezebilirsiniz. Daha güzel bir haber de bu 1119 sayfadan oluşan defterin tamamıyla dijital ortamda bulunabilmesi üstelik ücretsiz. Defterin sanal versiyonuna ulaşmak için; http://codex-atlanticus.it/#/Overview sitesini ziyaret edebilirsiniz. Bu defter 1478 ve 1519 yılları arası, Da Vinci nin geometri, cebir, fizik, fen bilimleri, icatları ile ilgili açıklamaları ve çizimleri içeriyor. Site branşlara göre arama yapmanıza olanak sağlayacak şekilde Da Vinci’nin çalışmalarını düzenlemiş. Bu kütüphanenin matematikçiler için kutsal bir yer olmasının bir diğer sebebi de ünlü İtalyan Matematikçi Luca Pacioli’nin kendisinden de ünlü kitabı “Divina proportione” ın orjinalinin burada sergileniyor olması. Bu kitap, Da Vinci’nin Pacioli’den matematik dersleri alırken, Pacioli’nin o sıralarda yazdığı İlahi Oran kitabı için, çok yüzlü cisimlere ait çizimlerini de içeriyor. Da Vinci özellikle Platonik Cisimleri resimlerken iki farklı metot kullanmış. Özellikle cismin yüzlerini boş bırakarak her yönden görünümü sağlayan çizim tekniği, bu alandaki ilk örnektir. Skeletonic solids Görsel: https://sciencemeetsfaith.wordpress.com/2019/12/14/luca-pacioli-golden-ratios/ Divina proportione - İlahi Oran Kitabı Bu kitabın siyah - beyaz ve ya renkli kopyaları da günümüzde satın alınabiliyor . Tüm bu kaynaklara Milano ya gitmeden de sanal olarak evden ulaşabildiğimiz için bir şekilde şanslıyız sanırım! ...

  • Create Your Own Math Clock

    ETKİNLİĞİN TÜRKÇESİNİ PDF OLARAK İNDİREBİLİRSİNİZ. Unit: Mathematics of Timekeeping Activity: Create your own math clock Our goal is to write the numbers to the proper places of the blank clock. We can explore many mathematical concepts by using this activity. For thousands of years, devices have been used to measure and keep track of time. Sundials, pendulum clocks, hour glasses are used till the invention of mechanical clocks. Today atomic clocks are used to tell the time precisely. There is a very nice article and a video on “A History Of Timekeeping” Page by British Museum. You may also check the History of Timekeeping Devices on Wiki Essential Questions: Why 1 hour is 60 minutes? This question can lead a discussion about factors and multiples. What are the different number systems in human history (Babylonians to start with) that uses the sexagesimal counting system? Watch the video from Numberphile. The current sexagesimal system of time measurement dates to approximately 2000 BCE from the Sumerians. STEAM Connections: History of timekeeping Please watch the "A Brief History of Timekeeping" by SciShow. And read the article on Britannica for Kids or the article “A Chronicle Of Timekeeping” by Scientific American Search about different types of clocks; Sundials – Let’s make a sundial Water Clocks – Build your own water clock Hour clock Pendulum clocks Science; Invention of the mechanical clocks Mechanics of a clock – ready-to-use mechanism. For the image and explanations, please check Britannica for Kids. A blank wall clock Create Your Own Math Clock CONCEPT #1: FACTORS AND DIVISORS If you can divide a number A by a number B, without remainder, we say that B is a factor (or divisor) of A, and that A is a multiple of B. Factors always appear in pairs such as 12 = 1 x 12 12 = 2 x 6 12 = 3 x 4 1 and 12, 2 and 6, 3 and 4 are called the factor pairs. So, the whole list of factors of 12 is {1, 2, 3, 4, 6, 12} The factors of 60 are _________1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60. The total number of factors is of 60 is ___12 CONCEPT #2: DIVISION AND FRACTIONS We can define the non-whole number quantities by using fractions and decimals. For instance, a half is represented as ½ whereas a quarter is represented as ¼. In fact, most of the numbers can be represented as fractions. 0.2= 1/5 0.333.. =1/3 0.142856.. = 1/7 1 = 1/1 = 2/2 =3/3 … 1.5= 3/2 =6/4= 15/10 .. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 .. When we say half an hour it means you have ___30 mins. A quarter of an hour is only ____ 15 mins. So half past ten: ____ 10:30 A quarter past three: _____ 3:15 A quarter to nine: _____8:45 CONCEPT #3: ANGLES We need to divide the blank circular clock into 12 equal parts to be able to insert the numbers. But how we can divide a circle into 12 equal pieces? It is time to explore angles. What are the types of angles? ______________ So we have a _____ 360 degrees angle to divide by ____ 12 It means, the circle will have numbers to represent hours in every _____ 30 degrees. There are 60 minutes in every hour. So the minute-hand needs have _____60 stops. Since 360 degrees : 60 = 6, we need to put a little mark on every_____ 6 degrees for the stops of the minute hand. To be able to measure any given angle or draw an angle with a given measurement we need to use the _________ protractor. Angle Measurement is a very important skill for all of us to grasp in early ages. If you need, lease watch the angle measurement video on YouTube “Drawing Angles With a Protractor”. Let’s start putting a mark in every 6 degrees. Do not worry we are going to do this only 60 times. Do not forget to insert hours in every 30 degrees. CONCEPT #4: CIRCLES Up to now, we have explored many concepts related with circles. To start with, we can figure out that all the points we have inserted on the circle are equidistant to its center. The set of all equi-distant points from a given point is called a _____ circle. The place we put our protractor to measure and draw the angles- which is exactly in the middle of the circle is called the ______ center of the circle. The hour marks are on the ___ arc of the circle. If we connect the center of the clock where we are going to insert the minute and hour hand and any mark on the arc, that segment is called the _____radius. Twice the radius is called _____ diameter. Diameter can help you to figure out the dimensions of your clock. The clock I have has a diameter of 24 cm. So on the wall, if I find a square 24 by 24, my clock will definitely fit in it. Each angle we measure is called the ______ central angle. These terms will also help us to communicate better. If you want to color your clock, you may need to calculate the area of the clock to see how much paint you will need. The length of the radius helps us here. The area of any circle is π times the square of its radius. To make a rough estimate, you may multiply the square of your clock’s radius by 3. When we insert the battery in, the clock starts ticking. That moment is the one that we can start talking about time measurement and all related problems. We can definitely raise this to make a fancy mathematical clock. Pick a number or use the numbers of your birthday and try to express 1- 12 in terms of the number(s) you choose. You can use all the operations you know. Mind the order of operation!

  • Create Your Own Math Clock

    Unit: Mathematics of Timekeeping Activity: Create your own math clock Our goal is to write the numbers to the proper places of the blank clock. We can explore many mathematical concepts by using this activity. For thousands of years, devices have been used to measure and keep track of time. Sundials, pendulum clocks, hour glasses are used till the invention of mechanical clocks. Today atomic clocks are used to tell the time precisely. There is a very nice article and a video on “A History Of Timekeeping” Page by British Museum. You may also check the History of Timekeeping Devices on Wiki Essential Questions: Why 1 hour is 60 minutes? This question can lead a discussion about factors and multiples. What are the different number systems in human history (Babylonians to start with) that uses the sexagesimal counting system? Watch the video from Numberphile. The current sexagesimal system of time measurement dates to approximately 2000 BCE from the Sumerians. STEAM Connections: History of timekeeping Please watch the "A Brief History of Timekeeping" by SciShow. And read the article on Britannica for Kids or the article “A Chronicle Of Timekeeping” by Scientific American Search about different types of clocks; Sundials – Let’s make a sundial Water Clocks – Build your own water clock Hour clock Pendulum clocks Science; Invention of the mechanical clocks Mechanics of a clock – ready-to-use mechanism. For the image and explanations, please check Britannica for Kids. A blank wall clock Create Your Own Math Clock CONCEPT #1: FACTORS AND DIVISORS If you can divide a number A by a number B, without remainder, we say that B is a factor (or divisor) of A, and that A is a multiple of B. Factors always appear in pairs such as 12 = 1 x 12 12 = 2 x 6 12 = 3 x 4 1 and 12, 2 and 6, 3 and 4 are called the factor pairs. So, the whole list of factors of 12 is {1, 2, 3, 4, 6, 12} The factors of 60 are _________1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60. The total number of factors is of 60 is ___12 CONCEPT #2: DIVISION AND FRACTIONS We can define the non-whole number quantities by using fractions and decimals. For instance, a half is represented as ½ whereas a quarter is represented as ¼. In fact, most of the numbers can be represented as fractions. 0.2= 1/5 0.333.. =1/3 0.142856.. = 1/7 1 = 1/1 = 2/2 =3/3 … 1.5= 3/2 =6/4= 15/10 .. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 .. When we say half an hour it means you have ___30 mins. A quarter of an hour is only ____ 15 mins. So half past ten: ____ 10:30 A quarter past three: _____ 3:15 A quarter to nine: _____8:45 CONCEPT #3: ANGLES We need to divide the blank circular clock into 12 equal parts to be able to insert the numbers. But how we can divide a circle into 12 equal pieces? It is time to explore angles. What are the types of angles? ______________ So we have a _____ 360 degrees angle to divide by ____ 12 It means, the circle will have numbers to represent hours in every _____ 30 degrees. There are 60 minutes in every hour. So the minute-hand needs have _____60 stops. Since 360 degrees : 60 = 6, we need to put a little mark on every_____ 6 degrees for the stops of the minute hand. To be able to measure any given angle or draw an angle with a given measurement we need to use the _________ protractor. Angle Measurement is a very important skill for all of us to grasp in early ages. If you need, lease watch the angle measurement video on YouTube “Drawing Angles With a Protractor”. Let’s start putting a mark in every 6 degrees. Do not worry we are going to do this only 60 times. Do not forget to insert hours in every 30 degrees. CONCEPT #4: CIRCLES Up to now, we have explored many concepts related with circles. To start with, we can figure out that all the points we have inserted on the circle are equidistant to its center. The set of all equi-distant points from a given point is called a _____ circle. The place we put our protractor to measure and draw the angles- which is exactly in the middle of the circle is called the ______ center of the circle. The hour marks are on the ___ arc of the circle. If we connect the center of the clock where we are going to insert the minute and hour hand and any mark on the arc, that segment is called the _____radius. Twice the radius is called _____ diameter. Diameter can help you to figure out the dimensions of your clock. The clock I have has a diameter of 24 cm. So on the wall, if I find a square 24 by 24, my clock will definitely fit in it. Each angle we measure is called the ______ central angle. These terms will also help us to communicate better. If you want to color your clock, you may need to calculate the area of the clock to see how much paint you will need. The length of the radius helps us here. The area of any circle is π times the square of its radius. To make a rough estimate, you may multiply the square of your clock’s radius by 3. When we insert the battery in, the clock starts ticking. That moment is the one that we can start talking about time measurement and all related problems. We can definitely raise this to make a fancy mathematical clock. Pick a number or use the numbers of your birthday and try to express 1- 12 in terms of the number(s) you choose. You can use all the operations you know. Mind the order of operation!

  • Çarpım Tablosunun Resmini Çizelim!

    Vedic Kareleri & Vedic Kurtçukları ve Spirolaterals Aşağıdaki görsellerin çarpım tablosunun kendisi olduğunu söylesem? Şimdi kendi çarpım tablosu sanatımızı yaratalım. I. Bölüm: 1. Alttaki çarpım tablosunu dolduralım. 2. Sonra, iki basamaklı sonuçların rakamlarını toplayıp tek basamaklı sayılara indirgeyelim. Örneğin 7x8= 56 sonrasında 5+6 =11 yine iki basamaklı bir sayı, bu yüzden devam edip 1+1= 2 olarak tablodaki yerine yazıyoruz. 3. Her bir rakama farklı bir renk atayarak kareli boyayalım. Örneğin, tüm 1 ler turuncu, 2ler mor, 3 ler mavi gibi… 4. Boyama işlemini tamamladığınızda Vedic Karenizin ilk çeyreğini bitirmiş olacaksınız. Şimdi, bu kareyi önce dikeyde sonra da oluşan şeklin yatayda simetriğini çizerek çoğaltalım. Çift ve Tek Sayılar Teknoloji köşesi: Farklı şekillerde boyamak ve denemeler yapmak için MS excel, Numbers ve Google Sheets gibi tablo yapmak için kullanılan programları kullanabilirsiniz. Conditional Formatting seçeneği de burada çok işe yarayabilir. Bunun dışında ilk kareyi çoğaltmak için en basit kopyalayıp yapıştırma ve şekli ters çevirme opsiyonlarını deneyebilirsiniz. Tartışma Soruları; Antik bir sanat olan Vedic kareleri tarih boyunca kuşkusuz ki bilgisayarda üretilmiyordu, teknoloji sanatın yapılma şeklini nasıl değiştirmiş olabilir? Teknolojinin diğer sanat alanlarını nasıl etkilediğini düşünüyorsunuz? İslam Sanat Tarihini araştırdığınızda benzer şekilleri nerelerde görüyorsunuz? Özellikle Mimari eserleri de araştırmanızı öneririm. II. Bölüm : Noktaları Birleştir! Sayıları ilk boyadığınızda da gözünüze çarpan örüntüler olmuştur. Şimdide Tablodaki her karesinin tam merkezinde bir nokta olduğunu düşünelim. Sırayla, 1leri, 2leri, 3leri birleştirelim.. Hangi örüntüleri fark ettiniz? Oluşturduğunuz tasarımlar arasında farklılıklar ve benzerlikler var mı? III. Bölüm: Spirolateral nasıl yapılır? Spirolateraller, basit bir kuralın tekrarlanmasıyla oluşan geometrik figürlerdir. Her desen, belirli bir açı ve yöne sahip bir sayı dizisinden aynı uzunluktaki çizgi parçalarının çizilmesiyle oluşturulur. Spirolateraller herhangi bir sayı dizisiyle oluşturulabilse de, biz ilk bölümde oluşturduğumuz Vedic Karelerini kullanacağız. Bu yüzden oluşturacağımız desenlere “VEDIC Kurtçukları” da denir. Tablodaki her satır ya da sütun kullanacağımız sayı dizilerini oluşturuyor. 1. Şimdi ilk yapmamız gereken istediğimiz bir satırı ya da sütunu seçmek. 2. Saat yönünde mi saatin ters yönünde mi ilerleyeceğinize karar vermek. 3. Dönme açınızı belirlemek. Bunu sizin için üzerinde çizim yapacağınız zemin kolayca halledecektir. Örneğin kareli kağıt kullanıyorsanız, dönme açınız 90 derece. a. Kareli Zemin (90 derece ) b. Üçgensel Zemin (60 derece ) c. Altıgensel Zemin (120 derece) … 4. Artık spiral şeklinde çizimlerimize başlayabiliriz. Örnek olarak, ilk satırı seçip, (1,2,3,4,5,6,7,8,9), saat yönünde ve kareli kağıt üzerinde çizip yapmayı denersek; 1 yukarı, 2 sağa, 3 aşağı, 4 sola, 5 tekrar yukarı, 6 sağa, 7 aşağı, 8 sola ve 9 tekrar yukarı şeklinde çizime başlayabiliriz. 5. Başlangıca dönene kadar veya deseninizin asla başlangıca dönmeyeceğine ikna oluncaya kadar devam edin. Teknoloji Köşesi Bu desenleri çizmek için GeoGebra yı da kullanabilirsiniz. Burada da “snap to grid” seçeneğini de mutlaka işaretlemeyi unutmayın. Böylelikle hem daha kolay hem de daha düzgün çizimler yapabilirsiniz. Matematiksel Gösterim Yandaki şekli 3 sub 36 olarak adlandırıyoruz.. Bu desenin, 3 sayılık “1, 2, 3” dizisi ve 36˚ açı ile yaratıldığını belirtiyor. Siz de kağıt üzerindeki çizimleriniz bittiğinde, linkteki spirolateral yaratan programı kullanarak farklı açılarda çizimler yapabilirsiniz. Oluşacak şekillerin hepsi birer sanat eseri! *** Tartışma Soruları: i. Yarattığınız desenler ne tür simetrilere sahip? ii. Serilerdeki sayılara bakarak, bir spirolateral’in simetri türünü veya kapalı bir spirolaterals deki döngü sayısını tahmin edebilir misiniz? iii. Aynı sayı dizisini ve aynı açıyı kullanarak sadece iki farklı yönde çizim yapsam, oluşan şekillerde nasıl değişiklikler olur? iv. 120˚ lik dönme açısı ile hangi sayı dizileri kapalı bir şekil yaratır? EXTRA: Scratch programını kullanarak spirolaterals yaratın! https://scratch.mit.edu/projects/22122810/ SPIROLATERAL VE VEDIC KARELERINI FARKLI ZEMINLER ÜZERİNDE ÇİZMEK VE AKTIVITENIN TAMAMINI PDF OLARAK INDIRMEK ICIN LÜTFEN BURAYI TIKLAYIN. Kaynaklar; https://artsandactivities.com/the-vedic-square-math-infusion-in-an-art-based-curriculum/ Weisstein, Eric W. "Spirolateral." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Spirolateral.html Spirolateral Creator: http://thewessens.net/ClassroomApps/Main/spirolaterals.html?topic=geometry&id=10 NCETM secondary Magazine Issue 78 https://www.ncetm.org.uk/resources/30192 Robert J. Krawczyk, THE ART OF SPIROLATERALS , College of Architecture Illinois Institute of Technology https://mypages.iit.edu/~krawczyk/mosaic00.pdf To read the letter that Professor Frank Odds wrote to R.J. Krawczyk about the spirolaterals that he found at 1962, please visit https://www.ncetm.org.uk/resources/30192 The original article by Frank C. Odds ODDS, FRANK C. “SPIROLATERALS.” The Mathematics Teacher, vol. 66, no. 2, 1973, pp. 121–124. JSTOR, www.jstor.org/stable/27959201. Accessed 29 Mar. 2020.

  • Vedic Squares & Vedic Worms, Spirolaterals

    IDENTIFYING THE PATTERNS OF MULTIPLICATION TABLE Can you draw the picture of the multiplication table? What if I tell you the images below are the multiplication table itself? Let’s how we can create our own multiplication art! Part I: 1. Fill in the multiplication table grid below. 2. Reduce double-digit numbers to a single digit by adding the digit of the products. Example: If 9×9=81, add the numbers in the sum (8+1), and put the sum of 9 in the square. If the new sum is also double-digit, add those numbers. Example: 7×8=56; 5+6=11; 1+1=2. Place the number 2 in that square. 3. Assign a color to each number and fill them accordingly. For example: All number 1 boxes may be blue, number 2 boxes may be green, and so on. 4. ART: You now created one quarter of the Vedic square. Reflect the square with respect to the vertical axis, then select both to reflect wrt the horizontal axis to complete your Vedic Square. Even vs Odd Tech Help: You can use Spreadsheets like MS Excel, Numbers , Google Sheets and use Conditional Formatting to create your designs, then by using lots of different options you can create the reflections of your initial image. (The easiest is copy /paste and flip your image!) Discussion Questions: Historically the Vedic square was not produced on the computer, how has technology changed the way art is done and how do you think technology has affected other areas of art? Discuss the origins of Islamic art and talk about similarities and differences in art from various cultures around the world. Search Web to see the Vedic Art examples at art and architecture. Part II : Connect the Dots: Some obvious patterns will be seen after connecting some specific numbers like; all 2’s, all 3’s, all 4’s and so on. What patterns did you realize? Resemblances and differences among the patterns the numbers formed? Part III : How to Make a Spirolateral Spirolaterals are geometrical figures formed by the repetition of a simple rule. The pattern is formed by drawing line segments of a certain length from a number sequence with a fixed angle and a direction. Although the spirolaterals can be created with any number sequence, we will use the Vedic Squares we have created at Part I. That’s why they are also called “VEDIC WORMS”. 1. Start with a row of numbers you choose. (1,2,3,4,5,6,7,8,9) These numbers will determine the length of each ‘step’ of the ‘spirolateral’. 2. Choose a direction; clockwise (CW) or counterclockwise (CCW) 3. Choose a grid type to draw on (In fact here, you are choosing the angle of your movement) a. Square Grid (90 degrees ) b. Isometric Grid (60 degrees ) c. Hexagonal Grid (120 degrees ) … 4. Now start drawing spirals through your list. For example, if we choose CW direction on a square grid with the first row of numbers, It means 1 step up, 2 steps right, 3 steps down and 4 steps left then repeat like 5 steps up, 6 steps right, 7 steps down and 8 steps left and 9 steps up to complete your drawing. 5. Continue until you return to the start or you are convinced that your spirolateral will never return to the start. Tech help: You can use GeoGebra to draw the spirolaterals on different grids. Do not forget to select the “snap to grid” option to create accurate drawings. Mathematical Notation: This shape is 3 sub 36. It means, the pattern is formed by a series of 3 steps of length “1, 2, 3” with a 36˚ CW turn. You can use any angle you wish especially if you use a computer program to make the movements easier and quicker. After the hand drawings, try the spirolateral generator here to create your own multiplication table art. Discussion Questions: i. What kinds of symmetry do these shapes have? ii. Can I predict, from the numbers in the sequence, the kind of symmetry of a spirolateral or the number of cycles in a closed spirolateral? iii. What will happen if I use the same sequence, but always turn CW instead of CCW? iv. What combinations of number sequence and angle of turn create non-terminating patterns? v. If the angle of turn is 120˚, what number sequences give closed patterns? EXTRA: Create spirolaterals by using https://scratch.mit.edu/projects/22122810/ CLICK HERE TO DOWNLOAD THE PDF OF THE SPIROLATERAL INVESTIGATION WITH THE GRIDS Resources: https://artsandactivities.com/the-vedic-square-math-infusion-in-an-art-based-curriculum/ Weisstein, Eric W. "Spirolateral." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Spirolateral.html Spirolateral Creator: http://thewessens.net/ClassroomApps/Main/spirolaterals.html?topic=geometry&id=10 NCETM secondary Magazine Issue 78 https://www.ncetm.org.uk/resources/30192 Robert J. Krawczyk, THE ART OF SPIROLATERALS , College of Architecture Illinois Institute of Technology https://mypages.iit.edu/~krawczyk/mosaic00.pdf To read the letter that Professor Frank Odds wrote to R.J. Krawczyk about the spirolaterals that he found at 1962, please visit https://www.ncetm.org.uk/resources/30192 The original article by Frank C. Odds ODDS, FRANK C. “SPIROLATERALS.” The Mathematics Teacher, vol. 66, no. 2, 1973, pp. 121–124. JSTOR, www.jstor.org/stable/27959201. Accessed 29 Mar. 2020.

  • Matematik & Sanat; İlhan Koman

    Sanatı ve matematiği harmanlayarak en etkileyici örneklerini yaratan ünlü heykeltıraşımız İlhan Koman’ın seneye doğumunun 100. yılını kutlayacağız. Türk Da Vinci’si olarak anılan Koman, İstanbul’un simgelerinden biri olan Akdeniz Heykeli’nin de yaratıcısıdır. Edirne'de 2014 yılında adına bir müze de açılan İlhan Koman’ın çoğu eseri, yaşamının son yirmi yılında ailesiyle birlikte yaşadığı ve atölye olarak da kullandığı Hulda adlı teknesinde bulunmaktadır. Bu tekneden görüntülerin yer aldığı İz TV Sudaki İzler (88. Bölüm) ve 2010 yılında Arte İstanbul'da düzenlenen sergisinden görüntülerin yer aldığı bu videoyu izlemenizi öneririm. İlhan Koman’ın eserlerini incelediğinizde onları sanat eseri ya da bilimsel çalışma olarak ayrıştırabilmenin olanaksız olduğunu görürsünüz. Koman, heykellerini geliştirirken kullandığı matematik formülleri ile de çok iyi bir matematikçi olarak da bilinmektedir. ∏+∏+∏+∏+∏ Örneğin, birden fazla pi sayısı içeren yüzeyler yaratmak üzerine kurguladığı heykelde, dairenin çapını değiştirmeden, yüzeyini pi sayısının katları ile arttırılarak kıvrılmasıyla oluşan bir seri çalışma yapmıştır. Sonsuz sayıda pi kullanılınca, yüzeyler katlanarak, kavisler yaparak iç içe geçmiştir. Ortaya çıkan şekil, en dış yüzeyi ve merkezi birbirine bağlayan katmanlarca yüzeyden oluşan, baş döndürücü bir küre olmuştur. 1970’lerin sonları ile 1980’lerin başlarında üzerinde çalıştığı “Developable Forms” kategorisi içinde sayılan ∏+∏+∏+∏+∏ isimli bu çalışmaya ait sergi de yine Boğaziçi Üniversitesi Kütüphanesinde sergilenmektedir. Developable Sculptural Forms of Ilhan Koman Akgün, Tevfik et al. “Developable Sculptural Forms of Ilhan Koman.” (2006). Link Image attributions: https://www.semanticscholar.org/paper/developable-sculptural-forms-of-ilhan-koman-akg%c3%bcn-koman/06b22e0444a2950d9a6eeb44abb80d3e7a97ac43 Wolfram Demonstrations Wolfram demo’ ları arasında da Koman Surfaces ve Koman Variations isimli iki interaktif çalışma yeralmaktadır. https://demonstrations.wolfram.com/KomanSurfaces/ https://demonstrations.wolfram.com/KomanVariations/ "Bir balonun üzerine bir eğri çizin, eğri üzerindeki noktaları çizgilerle balonun ortasına bağlayın ve sonra balonu patlatın. Ortaya çıkan şekiller çok hoş ve sanatsal olabilir mi? İlhan Koman, bu yöntemi kullanarak çok zarif heykeller üretmiştir. Bu Demo, bu heykelleri oluşturmanıza ve daha sonra 3D olarak döndürmenize ve inceleyebilmenize olanak tanır. " Sonsuzluk Eksi Bir İlham Koman, maddenin ve doğanın içindeki sonsuz devinimin heykellerini yapmıştır. Koman’ın dinamik eserlerden oluşan Sonsuzluk Eksi Bir sergisi de yine bilim ve sanatın buluştuğu en güzel örneklere ev sahipliği yapmaktadır. Bu sergiye ait bir çok ürün dünyanın farklı yerlerinde sergilenmektedir. Rolling Lady Koman, Rolling Lady formunu 1980'lerin başında keşfetti. Bu form, iki tekerlek oluşturmak için birbirine yapıştırılmış dört koniden oluşur. Adından da anlaşılacağı gibi, bu heykel güzel bir hareketle yuvarlanabilir. Bu cismin kumun üzerinde ilerlerken çizebileceği yolu düşünün. Arte İstanbul Sergisinden Siz de bu hareketi gözlemleyebilmek için kendi modelinizi yapabilirsiniz. Rolling Lady’nin Thingiverse platformunda 3D Modeli bulunmaktadır. Bu modeli kullanarak kendi kopyanızı 3D Printer yardımı ile oluşturabilirsiniz. Hiperform Hiperformlar, Koman'ın keşfettiği en zarif ve anlaşılması zor formlardan biridir. En basit hiperformlar, dört eşit kareden oluşan dikdörtgenlerden oluşturulur, köşeleri 2π ve katları olacak şekilde bükülür ve birleştirilir. Aşağıdaki link den alınmış şekilde bu en basit hiperformların nasıl oluşturulacağını göstermektedir. Akgün, Tevfik et al. “Developable Sculptural Forms of Ilhan Koman.” (2006). Link Image attributions: https://www.semanticscholar.org/paper/developable-sculptural-forms-of-ilhan-koman-akg%c3%bcn-koman/06b22e0444a2950d9a6eeb44abb80d3e7a97ac43 İlhan Koman, ünlü Alman matematikçi Möbius’un sonsuzluk işareti olarak da kullanılan tanınmış Mobius bandını da yeniden yorumlamıştır. Arte İstanbul Sergisinden Koman’ın “Portal” (Ana Kapı) adlı heykeli İlhan Koman Vakfı tarafından 2008 yılında Boğaziçi Üniversitesi’ne bağışlanarak Kuzey Kampüsteki yerini almıştır. Bu kapının warehouse platformunda 3D modeli de bulunmaktadır. İlhan Koman’ı öğrencilerimize tanıtmak için kullandığımız sunuma da buradan ulaşabilirsiniz. Keynote, Pdf İLHAN KOMAN’IN ESERLERİ BUGÜN HANGİ MÜZELERDE? Stockholm Modern Müzesi (İsveç), MoMA (ABD, New York), Palais des Beaux Arts (Fransa, Paris), Seattle Art Museum (ABD, Seattle), Museo J. Batlle (Uruguay, Montevideo), Musee d’Art Moderne de la Ville de Paris (Fransa, Paris), İstanbul Resim Heykel Müzesi. 17 Haziran 2019’da Google’ın İlhan Koman Doodle’ı “Can science and art meet in one place?” asked Turkish artist İlhan Koman, born in Edirne on this day in 1921. “I'm trying to realize this meeting in sculpture… I'm trying to create new forms.” Today’s Doodle celebrates the multidisciplinary sculptor whose wide-ranging interests and endless experimentation with various media and techniques, as well as mathematical concepts, led some to call him the “Leonardo Da Vinci of Turkey.” As a child, Koman enjoyed playing with bolts and screws, and spent hours at a local blacksmith’s shop, watching the craftsman work with metal. When visiting relatives in the seaside city of Istanbul, he made models of ferry boats in the harbor and planned to become a shipbuilder before deciding to go to art school. Upon graduating from Istanbul’s Art Academy, he moved to Paris, where he studied during the 1940s, opened a workshop, exhibited his own abstract sculpture, and spent hours in the Louvre admiring the ancient Egyptian and Mesopotamian art and the work of modern masters such as Rodin, Brancusi, and Giacometti. While representing Turkey in the 1958 Brussels World's Fair, he met the architect Ralph Erskine, who invited him to work in Sweden. It was there that Koman would also teach at Stockholm’s Konstfack School of Applied Art. In the 1960s, he bought a two-masted wooden sailboat called the Hulda, which he adapted into a studio and living space. During his time in Sweden, Koman began what he called his ‘Iron Age,’ exploring the malleability of metal. He created many public works, the best known of which is the monumental sculpture Akdeniz in Istanbul. The 4.5 ton figure of a woman with outstretched arms was fashioned from 112 strips of metal. Kaynaklar: http://www.leblebitozu.com/turk-da-vincisi-ilhan-komanin-eserleri-ve-hayati/ https://flaps.club/sonsuzlugun-pesinde-bir-heykeltras-ilhan-koman/ https://www.google.com/doodles/ilhan-komans-98th-birthday http://www.mimarlikdergisi.com/index.cfm?sayfa=mimarlik&DergiSayi=371&RecID=2620 Akgün, Tevfik et al. “Developable Sculptural Forms of Ilhan Koman.” (2006).

  • Matematik Etkinlikleri

    Çocuklar, Gençler, Öğretmenler ve Tüm İlgilenenler için… Matematik ile ilgili faaliyetler tüm hızıyla devam ederken, artan çeşitlilik hem çok mutluluk verici hem de takibi zor olabilir. Elimden geldiğince hepsini bir araya toplamaya çalışacağım. Lütfen bildiklerinizi ve önerilerinizi paylaşmayı unutmayın! NESİN MATEMATİK KÖYÜ 2020 PROGRAMI https://nesinkoyleri.org/ Şirince, İzmir Aileler için Matematik Oyunları Programı (5'inci sınıflar) / 7 - 8 Mart 2020 Aileler için Matematik Oyunları Programı (5'inci sınıflar) / 28-29 Mart 2020 Mustafa Yağcı Bahar Programı / 6 - 11 Nisan 2020 2020 3'üncü Kanguru Matematik Sempozyumu / 11-12 Nisan 2020 Antalya Algebra Days XXII / 23-27 Mayıs 2020 Nesin Matematik Köyü Lise Yazokulları / 22 Haziran - 6 Eylül 2020 Mustafa Yağcı Lise Yazokulları / 22 Haziran - 6 Eylül 2020 Öğretmenler için Matematiksel Araştırma Deneyimi Programı (Olasılık, İstatistik ve Veri Analizine Giriş) / 6-12 Temmuz 2020 Öğretmenler için Matematiksel Araştırma Deneyimi Programı (Oyunlar, Bulmacalar ve Matematiksel Analizleri) / 13-19 Temmuz 2020 TMD Lisans ve Lisansüstü Yazokulu / 20 Temmuz - 27 Eylül 2020 Cebir ve Bilgisayar Programcılığı / 27 Temmuz - 9 Ağustos 2020 Bilim Tarihi ve Felsefesi Yazokulu / 3-10 Ağustos 20020 Tüm bu programlara katılabilmek için önceden kayıt olmanız, yer bulabilmeniz için çok önemli. Bunun dışında köyde geçireceğiniz 1 saat de 1 gün de özellikle dersleri yakalayabilirseniz sizler ve öğrencileriniz için en faydalı deneyimlerden biri olacaktır. Matematiğe bakış açınızı değiştirecek olan bu dersler ve ortam için Türkiye’deki en başarılı matematik hareketi olduğunu söylemek yerinde olur. ÇOCUKLAR İÇİN MATEMATİK ATÖLYELERİ CAN GÜRSES VE ÇOCUKLAR İÇİN OYUNLARLA MATEMATİK ATÖLYESİ Ülkemizde Çocuklara ve gençlere yönelik, okul ve dershane bünyesinde - sınav hazırlığı - amacında ya da herhangi bir ideolojik amacı olmadan Bilim ve Matematiği en sade ve doğru haliyle çocuk yaştaki bireylere aşılamayı amaçlayan nadir çalışmalardan biri de Can Gürses ve Çocuklar İçin Oyunlarla Matematik Atölyesi. Bu atölyeler 3. ve 8. Sınıflar arası öğrenciler için tasarlanmış. Can Gürses atölyelerin amacını şu şekilde özetliyor; "Çocukların, matematiğin önemini, anlamını ve faydalarını en erken aşamada anlamalarını sağlamak, bu amaç doğrultusunda, matematiğin en temel kavramlarını en kolay algılayabilecekleri şekilde; oyunlarla sunmak, her oturumda, deneyimleyerek tanıştıkları matematiksel kavramlar üzerinde kendi fikirlerinin oluşmasını sağlamak, matematik dersinin zor olduğu, günlük hayatta işe yaramadığı vb. yanlış algılar henüz daha oluşmaya başlamadan, çocukları matematiğin gerçek, eğlenceli ve günlük hayatla bağlantılı yüzünü tanıtmak ve en nihayetinde; çocuk yaştaki bireyde bilimsel ve matematiksel düşünceye dair ilk adımların atılmasını sağlamak." Can Gürses, Çocuklar için Oyunlarla Matematik Atölyesinin, İstanbul, Ankara, İzmir ve Eskişehir’deki merkezlere ek olarak Şubat 2020 döneminden itibaren Adana, Antalya ve Bursa’da da faaliyette olacağını duyurdu. Fen, Satranç, Drama ve Felsefe Atölyelerini de bünyesine ekleyen Çocuklar için Oyunlarla Matematik Atölyesi 2019-2020 / 2. Dönem Ön Kayıt Duyurusu için bu sayfayı ziyaret edebilirsiniz. Çocuklar için Oyunlarla Matematik Atölyesinin sosyal medya sayfaları: Twitter, Facebook, Instagram GOMYAP Matematik, tasarım ve Sanatı bir araya getiren GomYap Atölyelerinin en sonuncusu 5-12 yaş aralığındaki çocuklar için, 16-17 Kasım 2019 Design Week Turkey kapsamında Haliç Kongre Merkezinde gerçekleşti. Yeni GomYap Atölyeleri için https://www.gomyap.com/ ve https://www.facebook.com/GOMYAP/ sayfalarını ziyaret edebilirsiniz. RAHMİ KOÇ MÜZESİ, RENKLİ MATEMATİK DÜNYASI Renkli Matematik Dünyası Eğlen-Öğren bölümünde bulunan 43 adet deney seti gençlere, matematik ve fen bilimlerini “anlaşılmaz, erişilmez” olmaktan çıkarıp “dokunulabilir, sevilebilir” kılmayı hedefliyor. 7’den 77’ye herkesin kendine uygun bir deney bulabileceği bölüm, interaktif deneylerle eğlenerek öğrenmeye siz değerli okullarımızı davet ediyor. Önemli matematik bilginlerini tanıma şansı yakaladıkları bölümde her saat başı (10:00, 11, 12, 13, 14, 15,- 16:00 arası seanslar) randevu alarak katılabilirsiniz. Renkli Matematik Dünyası lise ve üniversite gruplarına da hitap etmektedir. Seanslar 40 dakika sürmekte ve toplamda 40 öğrenci katılabilmektedir. Link YETİŞKİNLER İÇİN ZEKA VE EĞİTİM ZİRVESİ 12 Nisan 2020’ de Boğaziçi Üniversitesi Uçaksavar Kampüsünde gerçekleşecek olan, TZV Başkanı Emrehan Halıcı’nın ve Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dekanı Prof Dr. Emine Erktin’in de katılacağı kongrede, konuya ilişkin dünya ve ülke ölçeğinde gelişmeler ele alınarak eğitimci, akademisyen, iş insanları ve sanatçıların araştırma ve deneyimlerini paylaşacağı bir içerik hazırlanmış. Biletler ve Ayrıntılı Bilgi için siteyi ziyaret edebilirsiniz. https://www.zirve.tzv.org.tr/ ODTÜ MATEMATİK TOPLULUĞU ÇALIŞTAYI 22-23 Şubat 2020’ de gerçekleşen bu senenin çalıştayında Matematik ile ilgili bir çok akademisyenin konuşmaları yer aldı. Matematik, fizik, felsefe ve bilgisayar bilimleri üzerine olan konuşmalar, hem popüler hem de akademik odaklı olup yetişkinlerin katılımına açıktır. Etkinlik ile ilgili gelişmeleri internet sitelerinden ve Facebook sayfalarından takip edebilirsiniz. 2021 yılı için topluluğun sayfasını takip etmeyi unutmayın. MATEMATİK PEŞİNDE’NİN HAFTA SONU KURSLARI ve SEMİNERLERİ; Hafta sonu derslerimizin ikincisi 7 Mart, 14 Mart, 21 Mart, 28 Mart ve 4 Nisan günlerinde 10.00 – 13.00 saatleri arasında İstanbul Özel Saint-Joseph Fransız Lisesi’nde gerçekleştirilecek. Polinomlar ve Fonksiyonlar dersinin detayları için Matematik Peşinde’nin sayfasını ziyaret edebilirsiniz. https://matematiginpesinde.com/ INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICS AND MATHEMATICS EDUCATION (ICMME-2020) Her yıl matematikçileri, matematik eğitimcilerini, eğitim uygulamasını yapan öğretmen ve öğrencileri kamuda çalışan matematikçileri ve mühendisleri bir araya getiren Geleneksel Matematik Sempozyumu, Sergi ve Şenliklerinin on dokuzuncusu bu sene “International Conference on Mathematics and Mathematics Education (ICMME-2020)” ismiyle uluslararası olarak 25 – 27 Haziran 2020 tarihlerinde Amasya Üniversitesi’nin ev sahipliğinde “Medeniyetler Şehri Amasya’da Matematik” teması ile gerçekleştirilecektir. Konferansta Matematik, Matematik Eğitimi ve Mühendislikte Matematik Uygulamaları ile ilgili bildirilere, posterlere, sergilere ve atölye çalışmalarına yer verilmektedir. Detaylar için; http://www.matder.org.tr/geleneksel-matematik-sempozyumu-2020/ TÜRK MATEMATİK DERNEĞİ ve TURKMATH.ORG "turkmath.org" web sitesi Türkiye'de gerçekleşen matematiksel etkinlikleri tek bir kaynaktan, topluca ve standart bir formatta hem ülkemiz kamuoyuna hem de dünyaya duyurmak amacıyla 2013 yılında açılmıştır. Türkiye'de matematik alanında gerçekleşen veya gerçekleşecek olan diğer seminer, konferans, çalıştay, sempozyum, toplantı, yaz okulu gibi etkinliklerin tarih ve yer bilgilerine aşağıdaki bağlantıdan ulaşabilirsiniz. http://www.turkmath.org/beta/listekonferanslar.php Turkmath.org’ u twitter adresinden de takip ederek, konferans ve seminerler hakkında güncel bilgilere ulaşabilirsiniz. İSTANBUL MATEMATİKSEL BİLİMLER MERKEZİ (İSTANBUL CENTER FOR MATHEMATICAL SCİENCES ‘IMBM’) 14 Mart Dünya Matematik Günü içinde bir etkinlik düzenleyecek olan topluluk Boğaziçi Üniversitesi Güney Kampüste faaliyetlerini sürdürmektedir. Ayrıntılı etkinlik takvimi için http://www.imbm.org.tr/indextr.htm adresini ziyaret edebilirsiniz. BU NE BİLİMSİZLİKTİR SÖYLEŞİLERİ Cambridge Üniversitesi Fizik Profesörü Mete Atatüre ve Çocuklara Matematik hareketinin kurucusu Can Gürses’in gündelik hayatımızın içindeki konuları bilim (ve bazen de bilimsizlik) bağlamında ele aldığı teknik olmayan söyleşi şu ana kadar İstanbul'da bir kaç defa gerçekleşti. Programına, konuşmacıların sosyal medya hesaplarını takip ederek ulaşabileceğiniz bu söyleşilere de bilet alarak katılmak mümkün. ONLINE HALUK MEMİLİ VE PİSAGOR MATEMATİK EVİ Bu kanalda, matematiğin temel mantığını ve eğlenceli yönlerini keşfedebilirsiniz. https://www.youtube.com/channel/UCSFOKAV8I9P--bxtpvOVi6Q Prof. Jo Boaler (Stanford University) How to Learn Math: For Students Course on EDX How to Learn Math is a free self-paced class for learners of all levels of mathematics. It combines important information on the brain with new evidence on the best ways to approach math effectively. Many people have had negative experiences with math. This class will give learners of math the information to become powerful math learners, correct any misconceptions about what math is, and will teach them about their own potential to succeed. https://www.edx.org/course/how-to-learn-math-for-students-2 Other Math Courses on EdX: https://www.edx.org/course?search_query=mathematics Math Courses on Coursera: https://www.coursera.org/search?query=MATHEMAT%C4%B0CS& Math Courses on Udemy: https://www.udemy.com/courses/search/?q=mathematics&src=sac&kw=math Koç Ortaokul Matematik Öğretmenleri tarafından hazırlanmış Ortaokul seviyesi Matematik Dersleri iTunes U/Koc School/Math Courses Ortaokul öğrencilerine yönelik seviyelere göre ayrılmış matematik dersleri DERGİ Matematik Dünyası Matematik Dünyası 1991 yılından itibaren 3 ayda bir çıkan popüler bir matematik dergisi. Derginin her sayısı 112 sayfadır. Soyut matematiği duru bir dille gençlere aktarmayı amaçlar. Her sayıda matematiğin temel konularının ayrıntılı bir şekilde ele alındığı bir “kapak konusu” yazısı ve farklı matematiksel becerileri geliştirmeyi veya matematiğin farklı alan ve uygulamalarını tanıtmayı amaçlayan çok sayıda yazı yer alır. Dergi ile ilgili detaylı bilgilere https://www.matematikdunyasi.org/ sayfasından ulaşabilirsiniz. Lütfen siz de önerilerinizi paylaşmayı unutmayın!

  • Açık Eğitim Hareketi (Open Education Movement & Resources "OER")

    Eğitimcilerin, öğrencilerinin ihtiyaçlarına göre sürekli olarak hazırladıkları ve yeniledikleri eğitim materyalleri, aktif ders saatleri dışında öğretmenin en çok zamanını alan işlerin başında geliyor. Bu materyallerin hazırlanması sırasında kullanılan içerik de çoğu zaman kitaplardan ve web sitelerinden geliyor. Internet, eğitimsel her türlü içerik konusunda da sayısız kaynağa, görsele ve videoya sahip. Bu materyallerin kullanılması sırasında aklımızda olması gereken üç başlık var. Telif Hakları (Copyright) Adil Kullanım (Fair Use) Açık Eğitim Hareketi- Open Education Movement & Resources (OER) Creative Common Açık eğitim materyallerinin değerlendirilmesi – Evaluation of OER Telif Hakları (Copyright) Bu çok dikkatli olunması gereken bir konu olduğundan, bu konuda bilgi almak için hukuki alt yapıya sahip kişilere ve / ve ya kütüphanecilere danışılması gerekiyor. Burada Stanford Üniversitesinin yayınladığı kapsamlı çalışmanın linkini paylaşmak isterim. Copyright Law Overview from Stanford University Her ülkede farklı olan telif hakkı yasası için, dünyada 180 ülke, World Intellectual Property Organization (WIPO) tarafından yayınlanan Berne Convention ‘ı kabul etmiş durumda. Adil Kullanım (Fair Use) da biz eğitimciler için bilinmesi gereken bir alt başlık ama şunu unutmamak gerekiyor ki, adil kullanım iddia etmek için de öncelikle telif hakkı yasasını çiğnediğinizi kabul etmek gerekiyor. Açık Eğitim Hareketi (Açık Erişim) Blink Tower ‘ın açık erişimi anlattığı Why Open Education Matters’ I izleyerek bu hareket ve önemi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz. Dünyada ünlü üniversitelerin ve akademisyenlerin öncülüğünü yaptığı, ana fikri eğitim maliyetlerini düşürerek eğitime erişim eşitliği getirebilmek olan bu hareket için aşağıdaki web sitelerini ziyaret etmenizi de öneririm. Açık erişimde olan kaynakları değerlendirirken 5R (Retain, Reuse, Revise, Remix, Redistribute) kullanımına uygun olup olmadığına bakmak gerekiyor. Retain – üzerinize geçirmek, kopyalamak Reuse – sınıfınızda, online içeriklerinizde vb kullanmak Revise – Değiştirmek ve başka bir dile çevirmek Remix – başka içerikler ya da görsellerle birleştirip yayınlamak Redistribute kullandığınız ya da değiştirdiğiniz içeriği dağıtmak Bu sene, 2 – 6 Mart 2020 haftası Open Education Week (Açık Eğitim Haftası) bu konu hakkında öğrencileri ve eğitimcileri bilinçlendirmeye hız vermek ve uygulamaların sonuçlarını paylaşmak üzere kutlanacak. Çeşitli etkinliklerin yansıra bu sene üç webinar’a da dünyanın her yerinden katılım yapılabilecek. Tues, March 3 – Beginning to Open Up: Ideas for colleges who are early in their OER Journey Wed, March 4 – Regional Leadership in Open Education (RLOE) Thurs, March 5 – Students and OER Advocacy Haftaya ait online aktivitelerin tam listesi için https://www.openeducationweek.org/ sitesini ziyaret edebilirsiniz. CREATIVE COMMONS İnternette yayımladığınız her şeyin aslında otomatik olarak telif hakları oluyor. Eğer siz yayınladığınız içeriğin özelliklerini değiştirmek ya da kullanmak istediğiniz içeriğin telif hakları durumunu öğrenmek isterseniz, Creative Commons sitesini ziyaret edip bu konuda araştırma yapabilirsiniz. Creative Commons sitesini kullanan açık eğitim kaynaklarına ait ikonların anlamı için link’deki videoyu izlemenizi öneririm. Açık Eğitim Kaynakları bulabileceğiniz Siteler (Open Educational Resources “OER”) OER Commons OER Commons Video Collection Lumen Foundation Educause site for OER repositories OpenStax Text Books BC Campus Open Text Books Smithsonian Open Access CAST- Until learning has no limits Bu kaynakların dışında, kendiniz de kullanıma izin veren kaynakları aratmak istediğinizde; Using Google to Search for OER Creative Commons OER Search Tool Open Professionals Network Matematik ile ilgili Açık Eğitim Kaynakları Hepimizin bildiği WolframMathWorld, Khan Academy, Geogebra gibi kaynakların yanı sıra, OpenStax Math Textbooks MIT Open Courseware: Mathematics WeBWork MyOpenMath Virtual Math Lab Mathigon birçok kaynak da mevcut, Yalnız bu kaynakları kullanırken şartlarına dikkat etmek gerekiyor. Açık Eğitim Kaynaklarını Değerlendirme kısmına geçmeden önce, Simithsonian Enstitüsünden bahsetmek istiyorum. Amerikan Hükümeti tarafından desteklenen ve bünyesinde birçok müze ve araştırma merkezi barından bu enstitü 1846 yılında bilginin yayılmasını arttırmak amacıyla kurulmuştur. Smithsonian Open Access; Link’den tanıtım videosunu izleyebileceğiniz açık erişim uygulaması ile Enstitü, indirip paylaşabileceğiniz ve dilediğinizce kullanabileceğiniz birçok görsel, video, 2d ve 3d model ve GitHub verilerinden oluşan geniş bir arşivi genel kullanıma açtı. Özelikle görsel ihtiyacı için çok önemli bir kaynak haline gelen arşivi sık kullanılanlara eklemenizi öneririm. Açık Eğitim Kaynaklarını Değerlendirmek En önemli başlıklardan biri olan değerlendirme, sayısız kaynak arasından en uygun olanını bulabilmek için size yardımcı olmayı hedefleyen çalışmalar da var. Aşağıdaki sitelerden bu konular için oluşturulmuş rubriklere ya da kontrol listelerini inceleyebilirsiniz. Achieve Rubrics USC Library OER Guide iRubric Evaluation Rubric Kendi kullanımım için oluşturduğum listeye de buradan ulaşabilirsiniz. Resources; https://www.oercommons.org/ https://www.si.edu/ https://elearninginfographics.com/history-open-educational-resources-infographic/ https://en.wikipedia.org/wiki/Smithsonian_Institution http://www.cast.org/our-work/about-udl.html#.XlnBLRNKjs1 https://www.oeglobal.org/ https://www.cccoer.org/ https://opensource.com/resources/what-open-education Image Attributions: Creative Commons logo from https://creativecommons.org/share-your-work/public-domain/freeworks/ Creative Commons License Spectrum” by Shaddim (CC BY) from https://creativecommons.org/share-your-work/public-domain/freeworks/ The history of open educational resources infographic from https://elearninginfographics.com/history-open-educational-resources-infographic/ OpenStax Math textbooks screen shot from https://openstax.org/subjects/math Smithsonian Website screen shot from https://www.si.edu/openaccess Open Education week poster is from https://www.openeducationweek.org/ Digital Content Evaluation Checklist; “Research Guides: Open Educational Resources: Finding and Evaluating OER.” Finding and Evaluating OER - Open Educational Resources - Research Guides at University of Texas Tyler, libguides.uttyler.edu/oer/findandeval. “Faculty Guide for Evaluating Open Education Resources .” BC Campus, open.bccampus.ca/files/2014/07/Faculty-Guide-29-mar-15.pdf. “LibGuides: Open Educational Resources: Selection Criteria & Evaluation of OER.” Selection Criteria & Evaluation of OER - Open Educational Resources - LibGuides at Austin Community College, researchguides.austincc.edu/oer/criteria.

zjHl2lgef9cYrQL0JFa7kzbw2vuGqxZNnR7N3z59OXdE9g5shnN1i...png

Math Revolution at Schools


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

©2020 by MATH FAN. Proudly created with Wix.com

  • Twitter
  • Linkedin

@edaydemir